TRANSFORMACIÓN DE CURVATURA EN PROYECCIONES ORTOGONALES: UN ANÁLISIS VISUAL Y GEOMÉTRICO DE CURVAS ESPACIALES

Autores

DOI:

https://doi.org/10.18623/rvd.v23.n4.4887

Palavras-chave:

Geometría Diferencial, Proyecciones Ortogonales, Visualización Matemática

Resumo

La geometría diferencial clásica nos ofrece herramientas poderosas, como la curvatura y la torsión, para comprender las curvas en el espacio. Sin embargo, visualizar intuitivamente cómo se “retuerce” una curva tridimensional sigue siendo un desafío pedagógico y analítico. Este artículo propone una metodología novedosa para abordar este problema: la construcción de una nueva curva generada a partir de las curvaturas de las proyecciones ortogonales de la curva original. Mediante el uso del programa de cálculo simbólico computacional Maple, analizamos dos casos de estudio: la hélice circular y el nudo tórico. Los resultados revelan que esta transformación actúa como una “huella digital” geométrica, capaz de simplificar la visualización de la torsión (como en el caso de la hélice, donde la transformada resulta ser plana) o de evidenciar la complejidad topológica en curvas anudadas. Esta técnica ofrece una nueva perspectiva para la clasificación y el análisis visual de curvas en el espacio euclidiano tridimensional (R^3).

Referências

Banchoff, T. F., & Lovett, S. (2022). Differential geometry of curves and surfaces (3.ª ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781003295341

Do Carmo, M. P. (1976). Differential geometry of curves and surfaces. Prentice-Hall.

Hernández Cifre, M. A., & Pastor González, J. A. (2025). Un curso de geometría diferencial: Teoría, problemas, soluciones y prácticas con ordenador (3.ª ed.). Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

Mesa Palomino, H., & García Camacho, G. (2025). Geometría diferencial de curvas y superficies. Programa Editorial Universidad del Valle. https://doi.org/10.25100/peu.5072831

Downloads

Publicado

2026-02-23

Como Citar

Chavil-Montenegro, D. Y., & Santisteban, O. A. S. (2026). TRANSFORMACIÓN DE CURVATURA EN PROYECCIONES ORTOGONALES: UN ANÁLISIS VISUAL Y GEOMÉTRICO DE CURVAS ESPACIALES. Veredas Do Direito , 23, e234887. https://doi.org/10.18623/rvd.v23.n4.4887

Edição

v. 23 (2026): Veredas do Direito, v. 23, 2026

Seção

Artigos

Licença

Submeto (emos) o presente trabalho, texto original e inédito, de minha (nossa) autoria, à  avaliação de Veredas do Direito - Revista de Direito, e concordo (amos) que os direitos autorais a ele referentes se tornem propriedade exclusiva  da Revista Veredas, sendo vedada qualquer  reprodução total ou parcial, em qualquer outra parte ou outro meio de divulgação impresso ou eletrônico, dissociado de Veredas do Direito, sem que a necessária e prévia autorização seja solicitada por escrito e obtida junto ao Editor-gerente. Declaro (amos) ainda que não existe conflito de interesse entre o tema abordado, o (s) autor (es) e empresas, instituições ou indivíduos.

Reconheço (Reconhecemos) ainda que Veredas está licenciada sob uma LICENÇA CREATIVE COMMONS:

Licença Creative Commons Attribution 3.0