ESTABILIDAD DE UN MODELO SIS NO LINEAL Y SUS IMPLICACIONES EN POLÍTICAS PÚBLICAS DE SALUD

Abstract

El presente trabajo del modelo SIS no lineal desarrolla un análisis de estabilidad y un estudio cualitativo de un modelo epidemiológico con incidencia cuadrática de la forma βS^2 I, con la finalidad de describir de manera más realista los procesos de trasmisión en escenarios de alta interacción social. La investigación se centra en la determinación de los puntos equilibrio y el análisis de su estabilidad local, aplicando la matriz jacobiana y el cálculo de los autovalores correspondientes en cada punto de equilibrio. Se determinó el valor del umbral llamado número básico de reproducción R_0, que permite identificar entre la erradicación de la enfermedad y su persistencia endémica. Asimismo, se realizan algunas simulaciones numéricas para confirmar los resultados teóricos y como ende visualizar el impacto de la incidencia no lineal sobre la dinámica de la población.  En conclusión, estos resultados obtenidos permiten fortalecer la comprensión de dinámicas epidémicas complejas y ofrecen una base teórica útil para diseñar estrategias de control sanitario más efectivas, así como para la formulación de políticas públicas orientadas a la protección del derecho a la salud.